Câu hỏi 1 :Kết quả của phép tính: \(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a – 2} \right)\) là:
MỘT. \({a^3} – 8\)
b. \({\left( {a – 2} \right)^3}\)
C. \({a^3} + 8\)
Đ. \({\left( {a + 2} \right)^3}\)
Bạn đang xem: Đề thi trắc nghiệm học kì 1 môn Toán 8
Câu 2: Kết quả phép tính: \(\left( { – 2017{x^4}{y^3}} \right):\left( { – {x^3}{y^3}} \right)\) Được:
MỘT. \( – 2017x\)
b. \(2017x\)
C. \( – 2017xy\)
Đ. \(2017xy\)
A.\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)
B.\(\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)
C.\(\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)\)
D.\(\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right)\)
Câu 4: Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn: \({x^3} = – x\) là:
MỘT. \(\left\{ {0;\, – 1} \right\}\)
b. \(\emptyset \)
C. \(\left\{ 0 \right\}\)
Đ. \(\left\{ {0; \pm 1} \right\}\)
Câu 5: Hình chữ nhật \(ABC{\rm{D}}\) có \(AB = 6\,cm,\,BC = 4\,cm\). Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là:
MỘT. \(2\,c{m^2}\)
b. \(10\,c{m^2}\)
C. \(12\,c{m^2}\)
Đ. \(24\,c{m^2}\)
Câu 7: Hình thoi có các cạnh bằng \(10\,cm\) và độ dài một đường chéo là \(12\,cm\). Khi đó độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:
MỘT. \(16\,cm\)
b. \(12\,cm\)
C. \(8\,cm\)
Đ. \(4cm\)
Xem thêm: Tổng hợp đề thi Ielts Writing 2020, Đề thi Ielts Writing 2020 và bài mẫu
Câu 8: Một tứ giác là hình vuông khi nó có:
MỘT. Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
b. Bốn cạnh bằng nhau
C. Bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông
Đ. Bốn góc vuông.
II. MỤC TIÊU (8 điểm)
Bài 2 (1,25 điểm)
a) Tìm số \(m\), biết đa thức \(2{x^3} – 3{x^2} + x + m\)chia hết cho đa thức \(x + 2\)
b) Cho \(P = x – {x^2} – 1\), chứng minh \(P
Câu hỏi 1
câu 2
câu 3
câu 4
MỘT
DI DỜI
DỄ
CŨ
câu hỏi 5
câu 6
câu 7
câu 8
DỄ
DI DỜI
MỘT
CŨ
LG bài 1
Giải thích chi tiết:
\(a)\,\,2x – 4{x^2} = 2x\left( {1 – 2x} \right)\)
\(b)\,\,3x\left( {x – 2} \right) – 4x + 8\)
\(= 3x\left( {x – 2} \right) – 4\left( {x – 2} \right) \)
\(= \left( {x – 2} \right)\left( {3x – 4} \right).\)
\(c)\,\,{x^2} – 2xy + {y^2} – 9{{\rm{z}}^2} \)
\(= {\left( {x – y} \right)^2} – {\left( {3{\rm{z}}} \right)^2} \)
\(= \left( {x – y – 3{\rm{z}}} \right)\left( {x – y + 3{\rm{z}}} \right).\)
LG bài 3
Giải thích chi tiết:
\(a)\,A = \dfrac{{45x\left( {2 – x} \right)}}{{15x{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = \ dfrac{{3\left( {2 – x} \right)}}{{{{\left( {2 – x} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{2 – x} }.\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,B = \dfrac{{{x^3} + 2{x^2}y – x{y^2} – 2{y^3}} }{{{x^2} + 3xy + 2{y^2}}} \\= \dfrac{{\left( {{x^3} + 2{x^2}y} \right) – \left ( {x{y^2} + 2{y^3}} \right)}}{{{x^2} + xy + 2xy + 2{y^2}}}\\ = \dfrac{{{x ) ^2}\left( {x + 2y} \right) – {y^2}\left( {x + 2y} \right)}}{{x\left( {x + y} \right) + 2y \ left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – {y^2}} \right) } }{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right)\left( { x + y} \right)\left( {x – y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = x – y . \end{mảng}\)
LG bài 4
Phương pháp giải:
a) Vì \(M,\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,\,AC\) (gt) nên \( \Rightarrow \angle HNA = \angle HMA = { 90 ^0}\)
Lại \(\angle MAN = {90^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow AMHN\) là hình chữ nhật (dhnb)
b) Xét \({\Delta _v}HNC\) trong đó K là trung điểm của \(HC\left( {gt} \right) \Rightarrow NK\) là trung tuyến.
Áp dụng tính chất trong tam giác vuông có đường trung bình ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh đó:
\( \Rightarrow NK = HK = \dfrac{{HC}}{2} \Rightarrow \Delta HKN\) cân tại K (định nghĩa)
\( \Rightarrow \angle KHN = \angle KNH\) (thuộc tính)
Vì \(AMHN\) là hình chữ nhật (cmt) \( \Rightarrow \angle MNH = \angle AHN\)
Nhắc lại: \(\angle AHN + \angle NHC = {90^0} \)
\(\Rightarrow \angle MNH + \angle HNK = {90^0}\)
\(\Rightarrow \angle MNK = {90^0}\)
c) Xét \(\Delta AHC\) trong đó \(O,\;K\) là trung điểm của \(AH,\;\;HC \Rightarrow OK\) lần lượt là trung bình cộng của \(\Delta AHC . .\)
\( \Rightarrow OK//AC.\)(Thuộc tính trung bình)
Trong đó \(AC \bot AB = \left\{ A \right\}\;\;\left( {gt} \right) \Rightarrow OK \bot AB.\)
Xét \(\Delta ABK\) trong đó \(AH,\;KO\) là các đường cao cắt nhau tại \(O \Rightarrow O\) là trực tâm của \(\Delta ABK.\)
\( \Rightarrow BO\) là độ cao của \(\Delta ABK \Rightarrow BO \bot AK.\) (dpcm)
