Bạn đang xem phiên bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải về bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.83 KB, 3 trang)

Bạn đang xem: Đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MỤC TIÊU: TOÁN Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút (không tính đề) chép đề)Bài 1: (2,0 điểm)2 x  y  1a) Giải hệ phương trình:  x  y  1 1 aa  1 a  a  .b) thu gọn biểu thức P = 1 a  1 a 
2(với a  0, a  1)Bài 2: (2,0 điểm)Cho phương trình: x2 + 2(1 – m)x – 3 + m = 0 , m là tham số.a) Giải phương trình với m = 0b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mc) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Bài 3: (2,0 điểm)Trên một vùng biển cho trước xem như phẳng và không có chướng ngại vật. Lúc 6 giờ có một chiếc thuyền đánh cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Nam ra Bắc với vận tốc không đổi. Lúc 7 giờ một chiếc tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc của thuyền đánh cá là 12 km/h. Lúc 8 giờ khoảng cách giữa hai đoàn tàu là 60km. Tính vận tốc của mỗi đoàn tàu. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB AH thuộc tam giác ABC, đường kính AD thuộc đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ C, F. B kẻ đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.a) Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.b) Chứng minh HE // BDc) Chứng minh SABC =AB.AC.BC(SABC là diện tích tam giác ABC)4R Bài 5: ( 1,0 điểm)Cho các số nguyên a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh:
3 a2 3 b2 3 c26N=b c c aa b ——— HẾT ————————– HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: ( 2,0 điểm)2 x  y  1x  0x  0x  y  1 x  y  1 y  1dethivn.coma) Ta có: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (0; 1)b) với a  0, a  1) ta có: 2

Xem thêm: Ý nghĩa chữ Bình Phong là gì? Cách đặt bình phong trong nhà

 1 aa  1 a   (1 a)(1 a  a2 )1 aP=  a  . a  .  1 a  1  a    (1 a)(1 a) 1a 21= 1 a .121 a
2Bài 2: (2,0 điểm)a) Thay m = 0 vào phương trình đã cho ta được: x2 + 2x – 3 = 0ta có a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0, phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -3 nên m = 0 phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -3b) Ta có: ‘ = (1 – m)2 – 1(-3 + m)23 7= m – 2m + 1 + 3 – m = m – 3m + 4 = m   > 0 với mọi giá trị của m2 422Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Do phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu. khi: x1 + x2 = 0Hoặc -2(1 – m) = 0  m = 1Vậy m = 1 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu. Bài 3: (2,0 điểm)v
stThuyền đánh cáx2x2Thuyền du lịchx + 12x + 121Vì thuyền đánh cá đi từ Nam ra Bắc và tàu du lịch đi từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 6025×2 + 24x – 3456 = 0 Giải phương trình ta được x1 = 24 (thoả) và x2 = -28,8 (loại) Vậy vận tốc của tàu đánh cá là 24 km/h và vận tốc của tàu du lịch là 36 km/h Bài 4: ( 3,0 điểm)a) Tự chứng minh.b) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp nên EHC  EAC (cùng cung EC) mà DBC  DAC (cùng cung DC) suy ra EHC  DBC nên HE // BDc) Ta có: SABC =1AH .BC2AH ABAB. AC
=> AH =AC ADBD11 AB. AC1AB. AC.BC AB. AC.BC.BC  .do SABC = AH.BC  .22 BD22R4R Chứng minh  AHB ACD Do đó: Bài 5: (1,0 điểm)Ta có: N = 13  a2 3  b2 3  c211 a2b2c2
3 b cc aa b b cc aa b b cc aa b (1  1  1)2  ( a  b  c)2  9 9 3 = 3.   66 6 2(a  b  c)   2(a  b  c) Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1dethivn .com